Question

Дан треугольник HIG. HJ — биссектриса угла GHI. Вычисли угол JHG, если ∢GHI=105°. ∢JHG= Пожалуйста побыстрее

Answer 1

"Биссектриса - это крыса, которая бегает по углам и делит их пополам"

То есть, биссектриса поделила угол GHI на 2

А угол GHI равен 105°

Значит, угол JHG равен 105°:2=52,5°

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно воспользоваться свойствами биссектрисы треугольника.

1. Известно, что биссектриса угла треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла. Таким образом, угол HIG равен углу GIJ.

2. Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол JHG + угол GIJ = 180°.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. угол HIG = угол GIJ 2. угол JHG + угол GIJ = 180°

Учитывая, что угол GHI равен 105°, мы можем записать уравнение:

угол HIG + угол GIJ = угол GHI

Так как угол HIG и угол GIJ равны, заменим один из них в уравнении 2:

угол JHG + угол HIG = угол GHI

Теперь подставим известные значения:

угол JHG + 105° = 180°

Теперь выразим угол JHG:

угол JHG = 180° - 105°

угол JHG = 75°

Таким образом, угол JHG равен 75°.