Question

СРОЧНОООО Дан параллелограмм ABCD, стороны которого равны следующим величинам: AB=6 , BC=8 . Найдите площадь этого параллелограмма, если его диагональ равна 10.

Answer 1

Ответ:

48 кв см

Объяснение:

Рассмотрим треугольнк АВС.

${AB}^{2} + {BC}^{2} = {AC }^{2} \\ {6}^{2} + {8}^{2} = {10}^{2} \\ 36 + 64 = 100$

Это верно. Значит согласно обратной теореме Пифагора треугольник АВС прямоугольный. АС-гипотенуза.

Параллелограмм, у которого стороны перпендикулярны, называется прямоугольником.

• Площадь прямоугольника: S=a×b

где a,b - стороны прямоугольника.

S=6×8=48 кв.см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади параллелограмма:

S = ab * h,

где ab - одна из сторон параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону.

Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, каждый из которых имеет диагональ в качестве гипотенузы. Таким образом, можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти высоту h:

h^2 = (ab/2)^2 - (10/2)^2,

h^2 = (3^2)^2 - (5^2)^2 = 9 - 25 = 16,

h = 4.

Теперь мы имеем все необходимые данные для вычисления площади параллелограмма:

S = ab * h = 6 * 4 = 24.

Таким образом, площадь данного параллелограмма равна 24 квадратных единиц.