Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотеза AB равна 25,а AC:BC=3:4.Найди катеты треугольника если не сложно, то с решением. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: х см составляет 1 часть

АС=3х см, ВС=4х см и по т. Пифагора (3х)²+(4х)²=25²,

25х²=25², х²=25⇒ х=5(-5 не уд-ет)

АС=3·5=15, ВС=20.

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В прямоугольном треугольнике ABC, где AB - гипотенуза, AC:BC = 3:4 - отношение катетов. По теореме Пифагора, имеем:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляя известные значения, получаем:

25^2 = (3k)^2 + (4k)^2

где k - коэффициент пропорциональности.

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем:

625 = 9k^2 + 16k^2

Сокращая на 25, получаем:

25 = k^2 * (9 + 16)

25 = k^2 * 25

Отсюда следует, что k = 1.

Тогда AC = 3k = 3 * 1 = 3, а BC = 4k = 4 * 1 = 4.

Ответ: катеты треугольника равны 3 и 4.