Question

СРОЧНО,ДАЮ МАКСИМУМ БАЛЛОВ!!!!!!! Стороны треугольника равны 3, 5 и 7. Найдите угол, лежащий против большей по величине стороны. 1) 120° 2) 90° 3) 60° 4) 150°

Answer 1

Дан  треугольник со сторонами 3, 5 и 7.

Найти угол, лежащий против большей по величине стороны.

Здесь нужно применить теорему косинусов.

cos C = (a^2+b^2-c^2)/(2ab) = (3² + 5² - 7²)/(2*3*5) =

          = (9 + 25 - 49)/30 =  (9 + 25 - 49)/30 = -15/30 = -0,5  

C = arccos (-0,5) = 2,0944 радиан или 120 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать косинусную теорему, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где a, b и c - это длины сторон треугольника, а C - это угол, лежащий против большей по величине стороны.

В данной задаче, наибольшая сторона треугольника равна 7, и она лежит напротив угла C. Поэтому мы можем обозначить стороны треугольника следующим образом:

a = 3 b = 5 c = 7

Теперь, подставим значения в формулу косинусной теоремы:

7^2 = 3^2 + 5^2 - 2 * 3 * 5 * cos(C) 49 = 9 + 25 - 30 * cos(C) 49 = 34 - 30 * cos(C) 30 * cos(C) = 34 - 49 30 * cos(C) = -15

Теперь, разделим обе стороны на 30:

cos(C) = -15 / 30 cos(C) = -0.5

Для нахождения угла С, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) или смотреть значения в таблице значений косинуса. Используя таблицу, мы можем найти, что косинус угла 60° равен 0.5.

Таким образом, угол C равен 60°, что соответствует ответу 3) 60°.