Question

Основание пирамиды прямоугольник стороны которого равны 6 см и 8 см найти ребро если h =12 см​

Answer 1

SC=12^2+5^2=13(см).

Answer 2

Для нахождения длины ребра \( h \) прямоугольной пирамиды, основание которой является прямоугольником со сторонами 6 см и 8 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора и формулой высоты прямоугольной пирамиды.

Пусть \( a \) и \( b \) - катеты прямоугольного треугольника, а \( c \) - его гипотенуза. Тогда формула Пифагора выглядит так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В данном случае, \( a = 6 \) см и \( b = 8 \) см. Подставим значения:

\[ c^2 = 6^2 + 8^2 \] \[ c^2 = 36 + 64 \] \[ c^2 = 100 \]

Теперь найдем значение гипотенузы \( c \):

\[ c = \sqrt{100} \] \[ c = 10 \]

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника, который является основанием пирамиды, равна 10 см.

Теперь, используем формулу для высоты прямоугольной пирамиды:

\[ h = \sqrt{c^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2 - \left(\frac{8}{2}\right)^2} \]

\[ h = \sqrt{100 - 3^2 - 4^2} \]

\[ h = \sqrt{100 - 9 - 16} \]

\[ h = \sqrt{75} \]

\[ h = 5\sqrt{3} \]

Таким образом, длина ребра пирамиды \( h \) равна \( 5\sqrt{3} \) см.