Question

2. В прямоугольном треугольнике ABC: угол C=90°, угол А=60°, АС=4см. Решите прямоугольный треугольник. (чертеж)​

Answer 1

Ответ:

В—30°

Объяснение:

в треугольника равно180°

В= 90°+60°=150°

В= 180°—150°=30°

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, а сторона AC равна 4 см. Нужно найти длины сторон BC и AB, а также угол B.

Для этого можно использовать следующие формулы:

- Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, а a и b - катеты. - Теорема синусов: a/sin A = b/sin B = c/sin C, где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - противолежащие им углы. - Теорема косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos C, где c - гипотенуза, а a и b - катеты.

Сначала найдем угол B. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то B = 180° - A - C = 180° - 60° - 90° = 30°.

Теперь найдем длину гипотенузы AB. Для этого можно использовать теорему синусов:

AB/sin A = AC/sin C

AB = AC*sin A/sin C

Подставим известные значения:

AB = 4*sin 60°/sin 90°

AB = 4*√3/2/1

AB = 2√3 см

Наконец, найдем длину катета BC. Для этого можно использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

BC^2 = AB^2 - AC^2

BC = √(AB^2 - AC^2)

Подставим известные значения:

BC = √((2√3)^2 - 4^2)

BC = √(12 - 16)

BC = √(-4)

BC = 2i см, где i - мнимая единица.

Ответ: BC = 2i см, AB = 2√3 см, B = 30°.