Question

Дана треугольная призма ABCA1B1C1, в основании которой лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB = 10 и катетом BC = 8. Высота призмы в два раза больше стороны AC основания. Вычислите объём данной призмы.

Answer 1

Відповідь: 288

Пояснення: фото

Answer 2

Для вычисления объема треугольной призмы нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы. Перед тем, как приступить к решению, давайте найдем эти значения.

Нахождение площади основания

Дано, что основание призмы - прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB = 10 и катетом BC = 8. Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * AB * BC

Подставляя значения, получим:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * 10 * 8 = 40

Таким образом, площадь основания призмы равна 40 квадратных единиц.

Нахождение высоты призмы

Дано, что высота призмы в два раза больше стороны AC основания. Пусть сторона AC основания равна x. Тогда высота призмы будет равна 2x.

Вычисление объема призмы

Теперь, когда у нас есть площадь основания (40) и высота призмы (2x), мы можем вычислить объем треугольной призмы, используя формулу:

Объем призмы = Площадь основания * Высота

Подставляя значения, получим:

Объем призмы = 40 * 2x = 80x

Таким образом, объем данной треугольной призмы равен 80x кубических единиц.