Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 18 см. Боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычисли высоту пирамиды.

Answer 1

……………………………………………………………

Answer 2

Для вычисления высоты пирамиды нам потребуется знать длину бокового ребра и угол между боковым ребром и плоскостью основания.

У нас дано, что длина стороны основания равна 18 см и угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°.

Чтобы найти высоту пирамиды, можно использовать тригонометрическую функцию синуса. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, где боковое ребро - это гипотенуза, основание - это катет, а высота пирамиды - это другой катет, мы можем использовать следующее соотношение:

sin(30°) = высота пирамиды / длина бокового ребра

Зная, что sin(30°) = 0,5, мы можем решить уравнение:

0,5 = высота пирамиды / 18

Выразим высоту пирамиды:

высота пирамиды = 0,5 * 18 высота пирамиды = 9 см

Таким образом, высота пирамиды составляет 9 см.