Question

Решите с "Дано ; Найти ; Решение": Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её меньшее основание равно 18 см, высота 9 см и острый угол равен 45 градусам. Срочно.

Answer 1

Ответ:

Дано:

равнобедренная трапеция АВСЕ,

ВС = 18 сантиметров,

ВН — высота,

ВН = 9 сантиметров,

угол ВАЕ = 45 градусов.

Найти S АВСЕ — ?

Решение:

1. Проведем высоту СК. Получили ВСКН прямоугольник. ВС = НК = 18 сантиметров.

2. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СКЕ по гипотенузе и углу, так как угол А = угол Е, ВА = СЕ. Значит АН = КЕ = 9 сантиметров.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Угол АВН = 180 - 45 - 90 = 45 (градусов). Тогда треугольник АНВ является равнобедренным. Следовательно ВН = НА = 9 сантиметров.

4. Основание АЕ = АН + НК + КЕ = 9 + 18 + 9 = 36 (сантиметров).

5. S АВСЕ = (ВС + АЕ) * ВН = (18 + 36)/2 * 9 = 243 см^2.

Ответ: 243 см^2.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, меньшее основание равно 18 см, а высота равна 9 см. Острый угол равен 45 градусам.

Так как трапеция равнобедренная, то её большее основание также равно 18 см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать площадь трапеции:

S = (18 + 18) * 9 / 2 S = 36 * 9 / 2 S = 324 / 2 S = 162

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 162 квадратных сантиметра.