Question

Найдите площадь параллелограмма ABCD,если AB=12,AD=15, cosy(C)=0,6 прошу пожалуйста помогите!! с понятным написанием и объяснением,пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

144ед²

Объяснение:

АВ=СD=12ед, свойство параллелограма

АD=BC=15ед, свойство параллелограма.

Тригонометрическое тождество

sin²∠C+cos²∠C=1

sin∠C=√(1-cos²∠C)=√(1-(0,6)²)=√(1-0,36)=

=√0,64=0,8

S(ABCD)=BC*CD*sin∠C=12*15*0,8=144 ед²

Answer 2

Решение:

Для начала, нам понадобится найти значение угла C, так как дано значение косинуса этого угла. Для этого воспользуемся определением косинуса:

cos(C) = AD / AB

Подставляя известные значения, получаем:

0.6 = 15 / 12

Теперь можем найти AD:

AD = 0.6 * AB

AD = 0.6 * 12

AD = 7.2

Теперь, когда мы знаем значения AB и AD, мы можем найти площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

Площадь = AB * AD * sin(C)

Где sin(C) - синус угла C.

Но нам дано значение косинуса угла C, поэтому нам нужно найти значение синуса угла C. Для этого воспользуемся тригонометрической тождеством:

sin(C) = sqrt(1 - cos^2(C))

sin(C) = sqrt(1 - 0.6^2)

sin(C) = sqrt(1 - 0.36)

sin(C) = sqrt(0.64)

sin(C) = 0.8

Теперь, подставляя известные значения, мы можем найти площадь:

Площадь = AB * AD * sin(C)

Площадь = 12 * 7.2 * 0.8

Площадь = 86.4

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 86.4 квадратных единиц.