Question

В основі прямокутного паралелепіпеда лежить прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см. Діагональ паралелепіпеда дорівнює 50 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.

а=3 см, в=4 см, с=√(d²-а²-в²), где d - диагональ пораллелепипеда;

с=√(50²-3²-4²)=√2475=15√11;

V=3*4*15√11=180√11 см³.

Answer 2

Ответ:

180√11см³

Объяснение:

∆ACD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС=√(АD²+DC²)=√(3²+4²)=√(9+16)=

=√25=5см

∆АА1С- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АА1=√(А1С²-АС²)=√(50²-5²)=√(2500-25)=

=√2475=15√11см.

V=AA1*AD*DC=3*4*15√11=180√11см³

Answer 3

Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, нам потрібно знати його довжину, ширину та висоту.

Довжина прямокутника, що лежить в основі паралелепіпеда, дорівнює одній зі сторін його основи і становить 3 см.

Ширина прямокутника, що лежить в основі паралелепіпеда, дорівнює іншій стороні його основи і становить 4 см.

Для знаходження висоти паралелепіпеда використаємо теорему Піфагора для трикутника, утвореного діагоналлю паралелепіпеда і його висотою:

висота² = діагональ² - (довжина² + ширина²) висота² = 50² - (3² + 4²) висота² = 2500 - 9 - 16 висота² = 2475 висота ≈ 49.75 см

Тепер, коли у нас є всі три розміри паралелепіпеда, ми можемо обчислити його об'єм:

об'єм = довжина * ширина * висота об'єм = 3 см * 4 см * 49.75 см об'єм ≈ 597 см³

Отже, об'єм паралелепіпеда становить приблизно 597 кубічних сантиметрів.