Question

Срочно дам все баллы Найти площадь треугольника если его стороны 17 65 80Решить по формуле Герона

Answer 1

Ответ:

Известны длины трёх сторон треугольника

Найдём полупериметр треугольника

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}p=

​2

​

​a+b+c

​​  

По формуле Герона найдём площадь треугольника

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}S=√

​p(p−a)(p−b)(p−c)

​

​​  

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 65 + 17}{2}} \normalsize = 81}p=

​2

​

​80+65+17

​​ =81

\color{#0000FF}{S = \sqrt{81(81 - 80)(81 - 65)(81 - 17)} = 288}S=√

​81(81−80)(81−65)(81−17)

​

​​ =288

Площадь треугольника со сторонами 80, 65 и 17 равна 288

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по формуле Герона, нам понадобятся длины всех трех его сторон. В данном случае, длины сторон треугольника равны 17, 65 и 80.

Формула Герона выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, который можно вычислить по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Давайте подставим значения сторон треугольника в формулу Герона и вычислим его площадь.

Решение:

Длины сторон треугольника: a = 17, b = 65, c = 80.

Вычислим полупериметр треугольника:

p = (17 + 65 + 80) / 2 = 162 / 2 = 81

Теперь, подставим значения в формулу Герона:

S = √(81 * (81 - 17) * (81 - 65) * (81 - 80))

S = √(81 * 64 * 16 * 1)

S = √(83,539,584)

S ≈ 9133.97

Таким образом, площадь треугольника с длинами сторон 17, 65 и 80 равна примерно 9133.97 квадратных единиц.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат округлен до двух десятичных знаков.