Question

Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB=4√2см AD=6 см, угол A=135 градусов

Answer 1

Ответ:

24 см^2

Объяснение:

S = AB*AD*sinA = 4√2*6*sin135° = 4√2*6*√2/2 = 4*6 = 24 (см^2)

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма ABCD нам необходимо знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае у нас есть длины сторон AB и AD, а также угол A. Мы можем использовать эти данные для нахождения высоты параллелограмма.

1. Вычислим высоту параллелограмма, опущенную на сторону AB. Так как угол A равен 135 градусам, мы можем разделить параллелограмм на два прямоугольных треугольника ABE и ADF, где E и F - точки пересечения высоты с сторонами BC и CD соответственно.

   Для треугольника ABE: Угол BAE = 180° - угол A = 180° - 135° = 45° (так как углы в треугольнике в сумме равны 180°) Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник ABE с гипотенузой AB и одним из катетов AE, перпендикулярным AB. Мы знаем, что длина AB = 4√2 см. Зная угол BAE, мы можем использовать тригонометрические соотношения для вычисления длины катета AE:

   AE = AB * sin(BAE) = 4√2 * sin(45°) = 4√2 * √2/2 = 4 см.

   Таким образом, высота параллелограмма, опущенная на сторону AB, равна 4 см.

2. Теперь мы можем использовать найденную высоту и длину стороны AD, чтобы вычислить площадь параллелограмма ABCD:

   Площадь = AD * высота = 6 см * 4 см = 24 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет 24 квадратных сантиметра.