Question

В правильный шестиугольник ABCDEF наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в треугольник ABC?

Answer 1

Ответ:

1/6

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что точка может попасть в треугольник ABC только если она попадает внутрь шестиугольника ABCDEF и не попадает вне треугольника ABC.

Для начала, давайте разберемся с внутренней областью шестиугольника ABCDEF. Шестиугольник ABCDEF можно разделить на 6 равносторонних треугольников (ABC, ACD, ADE, AEF, AFB, BCD), каждый из которых имеет вероятность попадания точки внутрь равную 1/6, так как все треугольники равновероятны.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Он состоит из 3 равных треугольников (ABC, ACD, AFB). То есть, вероятность попадания точки внутрь треугольника ABC равна вероятности попадания точки внутрь любого из этих трех треугольников.

Таким образом, вероятность попадания точки в треугольник ABC равна 3/6, или 1/2.

Итак, вероятность того, что точка, брошенная наудачу внутри правильного шестиугольника ABCDEF, попадет внутрь треугольника ABC, равна 1/2.