Question

Решите задачу: Стороны основания правильной срезанной треугольной пирамиды равны 4 см и 8 см, а ее высота-6 см. Найдите объем этой пирамиды.​

Answer 1

Ответ:
V=56√3 см³

Решение:
S1=a²√3/4, где а=4см
S1=4²√3/4=4√3 см² площадь верхнего основания.

S2=b²√3/4, где b=8см
S2=8²√3/4=16√3 см² площадь нижнего основания.

V=⅓*h(S1+√(S1*S2)+S2)=
=⅓*6(4√3+√(4√3*16√3)+16√3)=
=2(20√3+2*4√3)=2*28√3=56√3см³

Answer 2

Для решения задачи о нахождении объема правильной срезанной треугольной пирамиды, вам необходимо знать формулу для объема пирамиды. Объем пирамиды вычисляется по формуле:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В данной задаче, у вас есть информация о сторонах основания пирамиды и ее высоте. Основание пирамиды является правильным треугольником, поэтому все стороны равны. В данном случае, сторона основания равна 8 см.

Нахождение площади основания пирамиды

Для нахождения площади основания пирамиды, нужно знать формулу для площади правильного треугольника. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:

S = (a^2 * √3)/4

где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника.

В данной задаче, сторона треугольника равна 8 см:

S = (8^2 * √3)/4

Вычисляем площадь основания пирамиды:

S = (64 * √3)/4

Нахождение объема пирамиды

Теперь, когда у нас есть площадь основания пирамиды и высота пирамиды, мы можем использовать формулу для нахождения объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h

Подставляем значения:

V = (1/3) * ((64 * √3)/4) * 6

Решаем выражение:

V = (16 * √3) * 6/4

V = (8 * √3) * 6/2

V = 48 * √3

Таким образом, объем этой пирамиды равен 48 * √3 кубических сантиметров.