Question

Как найти сторону применяя теорему косинусов. к примеру мне дано задание Задание 3. В треугольнике LMN, LM=3, MN=6, <M=60°. Найдите сторону LN, применяя теорему косинусов.мне нужно насривоать к этому рисунок и решить используя теорему,каким образом? ​

Answer 1

Решение:
Теорема косинусов.
NL²=ML²+MN²-2*ML*MN*cos∠M.
cos60°=1/2
NL²=6²+3²-2*6*3*1/2=36+9-18=27
NL=√27=3√3 ед.

Ответ: NL=3√3 ед

Answer 2

На прикреплённом фото решение

Answer 3

Для нахождения стороны треугольника с использованием теоремы косинусов, вам понадобятся значения двух сторон треугольника и угла между ними. В вашем примере, вам даны значения сторон LM и MN, а также угол M.

Решение:

1. Начнем с построения треугольника LMN. Нарисуйте отрезок LM длиной 3 и отрезок MN длиной 6. Угол M должен быть 60 градусов.

2. Обозначим сторону LN как x. Теперь мы готовы применить теорему косинусов.

3. Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - сторона, противолежащая углу C, a и b - соседние стороны, а cos(C) - косинус угла C.

4. В нашем случае, сторона LN (c) является неизвестной, сторона LM (a) равна 3, сторона MN (b) равна 6, а угол M (C) равен 60 градусов.

5. Подставим значения в формулу теоремы косинусов и решим уравнение для x:

x^2 = 3^2 + 6^2 - 2 * 3 * 6 * cos(60°)

x^2 = 9 + 36 - 36 * 0.5

x^2 = 9 + 36 - 18

x^2 = 27

x = √27

x ≈ 5.196

6. Таким образом, сторона LN примерно равна 5.196.

Надеюсь, это поможет вам решить задание! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.