Question

У прямому трикутнику кут с= 90°,кут b=45°,ab=80см, знайдіть bc

Answer 1

BC/AB=cos45°

BC=cos45° * AB

BC=✓2/2 * 80

BC= 40✓2

Answer 2

У прямокутному треугольнике угол с равен 90°, угол b равен 45°, а сторона ab равна 80 см. Нам нужно найти сторону bc.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).

В нашем случае гипотенуза - это сторона ab, а катеты - это стороны bc и ac.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

ab² = bc² + ac²

Подставляя известные значения, получаем:

80² = bc² + ac²

У нас нет информации об угле a, поэтому мы не можем найти значение ac напрямую. Однако, у нас есть угол b, и мы можем использовать его, чтобы найти отношение между сторонами bc и ac.

Угол b равен 45°, что означает, что стороны bc и ac равны друг другу. Таким образом, мы можем записать:

bc = ac

Теперь мы можем заменить bc в уравнении:

80² = (bc)² + (bc)²

80² = 2(bc)²

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

6400 = 2(bc)²

Делим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента:

3200 = (bc)²

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

√3200 = bc

Упрощая корень, получаем:

bc ≈ 56.57 см

Таким образом, сторона bc примерно равна 56.57 см.