Question

У трикутнику АВС АВ=8дм, кут А=30°, кут В=105°. Знайдіть ВС.

Answer 1

Ответ:

150⁰

Объяснение:

105⁰+30⁰=135⁰

180⁰-135⁰=45⁰-С

105⁰+45⁰=150⁰

Answer 2

У даному трикутнику ми знаємо довжину сторони АВ (8 дм), кут А (30°) і кут В (105°). Нам потрібно знайти довжину сторони ВС.

За теоремою синусів ми можемо записати наступне співвідношення: AB/sin(В) = BC/sin(А)

Підставляючи відомі значення, отримаємо: 8/sin(105°) = BC/sin(30°)

Для знаходження значення sin(105°) і sin(30°) можемо скористатися таблицею значень тригонометричних функцій або калькулятором.

sin(105°) ≈ 0.966 sin(30°) = 0.5

Підставляючи ці значення, отримаємо: 8/0.966 = BC/0.5

Можемо переписати це співвідношення у вигляді: BC = (8/0.966) * 0.5

Обчислюємо значення виразу в дужках: 8/0.966 ≈ 8.28

BC ≈ 8.28 * 0.5 ≈ 4.14

Таким чином, довжина сторони ВС приблизно дорівнює 4.14 дм.