Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии. 1) Прямоугольный параллелепипед имеет измерения 5, 7 ( высота 7). Найти диагональ параллелепипеда и угол между диагональю и плоскостью основания.​

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Чтобы найти диагональ параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве. Диагональ параллелепипеда - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного ребрами параллелепипеда.

Длина диагонали параллелепипеда вычисляется следующим образом:

d = √(a² + b² + h²),

где a, b и h - длины сторон параллелепипеда.

В данном случае, a = 5, b = 7 и h = 7 (высота).

Подставляя значения в формулу, получаем:

d = √(5² + 7² + 7²) = √(25 + 49 + 49) = √123 = 11.09 (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда составляет около 11.09 единицы длины.

Чтобы найти угол между диагональю и плоскостью основания, нам нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный диагональю и одним из ребер основания параллелепипеда. Такой треугольник будет прямоугольным, поэтому мы можем использовать тригонометрию для нахождения угла.

Пусть α - угол между диагональю и плоскостью основания.

Тангенс угла α равен отношению высоты к горизонтальной составляющей диагонали:

tan(α) = h / a.

Подставляя значения, получаем:

tan(α) = 7 / 5.

Чтобы найти сам угол α, возьмем арктангенс от этого значения:

α = arctan(7 / 5).

Используя калькулятор или табличные значения, мы можем получить приблизительное значение угла α.

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда составляет около 11.09 единицы длины, а угол между диагональю и плоскостью основания будет примерно равен arctan(7/5).