Question

Найдите объём правильной треугольной призмы у которой ребро равно 5см а сторона основания равна 6

Answer 1

Ответ:
V=45√3 см³

Дано:
Прямоугольная треугольная призма.
Основание- равносторонний треугольник.
а=6см
h=5см
V=?
Решение:
Sосн=а²√3/4=6²√3/4=9√3 см²
V=Sосн*h=9√3*5=45√3 см³

Answer 2

Для нахождения объема правильной треугольной призмы с ребром 5 см и стороной основания 6 см, мы можем использовать формулу:

Объем = (Площадь основания) * Высота

Нахождение площади основания:

Правильная треугольная призма имеет треугольник в качестве основания. Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу Герона:

Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

В данном случае, стороны треугольника равны 6 см, 6 см и 6 см, так как это правильная треугольная призма. Полупериметр s будет равен:

s = (a + b + c) / 2 = (6 + 6 + 6) / 2 = 9

Подставляя значения в формулу площади, получаем:

Площадь = √(9 * (9 - 6) * (9 - 6) * (9 - 6)) = √(9 * 3 * 3 * 3) = √243 ≈ 15.588

Нахождение высоты:

Высота правильной треугольной призмы может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. В данном случае, высота будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а катетами будут ребро и половина стороны основания.

Высота = √(ребро^2 - (половина стороны основания)^2)

Подставляя значения, получаем:

Высота = √(5^2 - (6/2)^2) = √(25 - 9) = √16 = 4

Нахождение объема:

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота, мы можем найти объем, используя формулу:

Объем = (Площадь основания) * Высота

Подставляя значения, получаем:

Объем = 15.588 * 4 = 62.352

Таким образом, объем правильной треугольной призмы с ребром 5 см и стороной основания 6 см равен примерно 62.352 кубических сантиметра.