Question

Найди радиус описанной около правильного треугольника окружности, если сторона треугольника равна 4√3 см.

Answer 1

Ответ:
R=4см

Решение:
R=a/√3; где а=4√3 см сторона треугольника
R=4√3/√3=4см

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника, можно использовать следующую формулу:

$R = \frac{a}{2\sin(\frac{\pi}{3})}$

где $R$ - радиус описанной окружности, а $a$ - длина стороны треугольника.

В данном случае, $a = 4\sqrt{3}$ см. Подставим значение $a$ в формулу:

$R = \frac{4\sqrt{3}}{2\sin(\frac{\pi}{3})}$

Мы знаем, что $\sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, поэтому можно продолжить упрощение:

$R = \frac{4\sqrt{3}}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{4\sqrt{3}}{1} = 4\sqrt{3}$

Таким образом, радиус описанной окружности равен $4\sqrt{3}$ см.