Question

Боковое ребро наклонного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равно 8 см. Расстояние между прямыми AA1 и BB1 равно 2 см между прямыми BB1 и CC1 - 3 см а двугранный угол параллелепипеда при ребре BB1 равен 45. Найдите объём параллелепипеда С рисунком

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Vплп= h*Sосн

каждая сторона параллелепипеда это параллелограмм.

Боковое ребро АА1=ВВ1=СС1=ДД1=8

∠АЕД1 =45 двугранный угол параллелепипеда при ребре BB1

Sосн= 2*3

h= 8*sin45=4√2

V = 6*4√2 = 24√2

Answer 2

Боковое ребро наклонного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 8 см. Расстояние между прямыми AA₁ и BB₁ равно 2 см , между прямыми BB₁ и CC₁- 3 см , а двугранный угол параллелепипеда при ребре BB₁ равен 45°. Найдите объём параллелепипеда.

Решение.

Т.к. наклонный параллелепипед это наклонная призма , то обьем можно найти по теореме  " Объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь сечения призмы плоскостью, перпендикулярной к боковым ребрам и пересекающей их" .

Пусть А₁К⊥ВВ₁ и МК⊥ВВ₁. Используя параллельность  противоположных граней получаем , что плоскость (А₁КМ)⊥ВВ₁ и  А₁КМР-параллелограмм.

Линейным углом двугранного угла АВВ₁С будет ∠А₁КМ=45° , т.к. А₁К⊥ВВ₁ и МК⊥ВВ₁.

S( параллелограмма А₁КМР)=А₁К*КМ*sin(∠А₁КМ),

S( параллелограмма А₁КМР)=2*3*sin 45°=3√2 (см²).

V(наклонного параллелепипеда)=8*3√2=24√2 (см³).

Answer 3

Решение:

Для начала, давайте определимся с данными, которые у нас есть:

- Длина бокового ребра наклонного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 8 см. - Расстояние между прямыми AA1 и BB1 равно 2 см. - Расстояние между прямыми BB1 и CC1 равно 3 см. - Двугранный угол параллелепипеда при ребре BB1 равен 45 градусам.

Теперь, чтобы найти объём параллелепипеда, нам понадобится использовать известные данные и применить соответствующие формулы.

Решение:

1. Найдем высоту параллелепипеда. Для этого воспользуемся формулой для высоты наклонной призмы:

h = a * sin(угол),

где a - длина бокового ребра, угол - угол между этим ребром и основанием параллелепипеда.

По условию, у нас есть двугранный угол при ребре BB1, который равен 45 градусам. Таким образом,

h = 8 * sin(45°).

Рассчитаем значение h.

2. Теперь, когда у нас есть высота параллелепипеда, мы можем найти его объем, используя формулу:

V = S * h,

где S - площадь основания параллелепипеда, h - высота параллелепипеда.

Поскольку у нас нет явной информации о площади основания, мы не можем рассчитать объем параллелепипеда без этого значения.

Для дальнейших расчетов необходимо знать площадь основания параллелепипеда.

3. Таким образом, мы можем рассчитать объем параллелепипеда, если будет предоставлена площадь его основания.

Результат:

Для полного решения задачи необходимо знать площадь основания параллелепипеда. Без этой информации мы не можем точно рассчитать объем параллелепипеда.