Question

В треугольнике abc угол с равен 70 градусов угол а 40 градусов . докажите, что биссектирисса ам смежного с углом а параллельна стороне бц​

Answer 1

Ответ:

угол б 70° .................

Answer 2

Для доказательства, что биссектриса AM, где M - точка пересечения биссектрисы с противоположной стороной BC, параллельна стороне BC, мы можем использовать свойства треугольника и углы-параллельности.

Известно, что угол A равен 40 градусам. Поскольку AM является биссектрисой угла A, она делит этот угол на два равных угла.

Таким образом, у нас есть два равных угла: угол AMB (где B - вершина угла) и угол AMC. Поскольку угол C равен 70 градусам, каждый из этих углов будет равен (180 - 70) / 2 = 55 градусам.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть угол B равный 70 градусам и угол AMB равный 55 градусам. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол ABC равен 180 - 70 - 55 = 55 градусам.

Таким образом, угол ABC и угол AMC равны 55 градусам. Но мы знаем, что угол ABC равен углу AMB, что означает, что углы AMC и AMB равны между собой.

Теперь давайте рассмотрим треугольник AMC. У нас есть два равных угла: угол AMC и угол AMB. По свойству треугольника, если два угла треугольника равны двум углам другого треугольника, то третий угол также будет равен.

Таким образом, угол MAC равен углу MBA.

У нас есть две параллельные прямые: сторона BC и биссектриса AM. Если углы, образованные пересечением этих прямых с третьей прямой, равны между собой, то эти две прямые параллельны.

Угол MAC равен углу MBA, а значит, биссектриса AM параллельна стороне BC.

Таким образом, мы доказали, что биссектриса AM смежного с углом A параллельна стороне BC.