Question

Дан треугольник АВС, точки А(5;-2 ),В(-1;4 ), С(3;-2), точка М- середина АВ, точка К- середина АС, Найдите: а) координаты точек М и К; б) длину медианы МС и КВ.

Answer 1

Ответ:

М(2;1)

К(4;-2)

МС=√10

BK=√61

Объяснение:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

а) Для нахождения координат точек М и К, найдем сначала середину отрезка АВ: М( (5-1)/2 ; (-2+4)/2 ) = (2; 1)

Затем найдем середину отрезка АС: К( (5+3)/2 ; (-2-2)/2 ) = (4; -2)

Таким образом, координаты точек М и К равны (2; 1) и (4; -2) соответственно.

б) Для нахождения длины медианы МС и КВ, найдем сначала координаты точки С: С(3; -2)

Длина медианы МС: √((2-3)² + (1-(-2))²) = √((-1)² + (3)²) = √(1 + 9) = √10

Длина медианы КВ: √((4-(-1))² + (-2-4)²) = √((4+1)² + (-2-4)²) = √(5² + (-6)²) = √(25 + 36) = √61

Таким образом, длина медианы МС равна √10, а длина медианы КВ равна √61.