Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ №1. Даны точки А(-1;-2), М(1;-3), К(-4;2 ), Р(-5;0). Найдите расстояние между точками А и М, Р и К , М и К. №2. Дан треугольник АВС, точки А(2;-5 ),В(-4;1 ), С(2;-3), точка М- середина АВ , точка К- середина АС, Найдите: а) координаты точек М и К; б) длину медианы МС и КВ, в) длину средней линии МК, г) длины сторон треугольника АВС. №3. Докажите, что прямые, заданные уравнениями 3х – 1,5у + 1 = 0 и 2х – у – 3 = 0, параллельны.

Answer 1

А) Xm=(Xa+Xb)/2 = (4-2)/2=1. Ym=(Ya+Yb)/2= (5-1)/2=2. M(1;2). Xk=(Xa+Xb)/2 = (-2-2)/2=-2. Yk=(Ya+Yb)/2= (5+3)/2=4. K(-2;4).б) |MC|=√[(Xc-Xm)+(Yc-Ym)]=√[(-2-1)+(3-2)]=√10. |KB|=√[(Xb-Xk)+(Yb-Yk)]=√[(4+2)+(-1-4)]=√61.в) |MK|=(1/2)*|BC|. |BC|=√[(Xc-Xb)+(Yc-Yb)]=√[(-2-4)+(3+1)]=√52. |MK|=√52/2=√13. Или так: |MK|=√[(Xk-Xm)+(Yk-Ym)]=√[(-2-1)+(4-2)]=√13.г) |AB|=√[(Xb-Xa)+(Yb-Ya)]=√[(4+2)+(-1-5)]=6√2. |BC|=√[(Xc-Xb)+(Yc-Yb)]=√[(-2-4)+(3+1)]=√52. |AC|=√[(Xc-Xa)+(Yc-Ya)]=√[(-2+2)+(3-5)]=2.