Question

знайти суму членів арифметичної прогресії з першої включно по 25 якщо а1 = 21, d= -0.5??????????? ДОПОМОЖІТЬ ПЖ . ДУЖЕ ПОТРІБНО !!!!!!!!

Answer 1

S=(a1+a25)/2•25
a1=21. d=- 0,5 an=a1+d•(n-1), по этой формуле a25=21+24•(-0,5)
a25=21 - 12
a25=9
S=(21+9)/2•25= 375

Answer 2

Щоб знайти суму членів арифметичної прогресії, можемо скористатись формулою для суми n членів прогресії:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ),

де Sₙ - сума n членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, aₙ - n-й член прогресії.

У вашому випадку, перший член арифметичної прогресії a₁ = 21, і різниця прогресії d = -0.5.

Ми шукаємо суму членів від першого до 25-го, тому n = 25.

Застосуємо формулу:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ).

S₂₅ = (25/2)(21 + a₂₅).

Щоб знайти a₂₅, можна скористатись формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1)d.

a₂₅ = a₁ + (25 - 1)d = 21 + 24(-0.5) = 21 - 12 = 9.

Тепер підставимо значення a₁ і a₂₅ у формулу для суми:

S₂₅ = (25/2)(21 + 9) = (25/2)(30) = 375.

Отже, сума членів арифметичної прогресії від першого до 25-го включно дорівнює 375.