Question

Существует ли треуголник, одна из сторон которого меньше на 3 см от второй и на 5 см меньше от третьей, а периметр равно 20 см? назвите длину все сторон.​

Answer 1

Ответ:Да, такой треугольник существует.

Объяснение:Вот подробное решение.

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a < b и a < c. Из условия задачи мы знаем следующее:

a = b - 3 (сторона a меньше на 3 см от стороны b) a = c - 5 (сторона a меньше на 5 см от стороны c) a + b + c = 20 (периметр равен 20 см)

Давайте решим эту систему уравнений:

Первое уравнение: a = b - 3 Второе уравнение: a = c - 5

Подставим первое уравнение во второе: b - 3 = c - 5

Теперь решим систему уравнений первых двух: b - 3 = c - 5 b = c - 2 (*)

Теперь подставим (*) в третье уравнение: a + b + c = 20 a + (c - 2) + c = 20 a + 2c - 2 = 20 a + 2c = 22 (c - 5) + 2c = 22 3c - 5 = 22 3c = 27 c = 9

Теперь найдем b, используя (*): b = c - 2 b = 9 - 2 b = 7

Используя первое уравнение, найдем a: a = b - 3 a = 7 - 3 a = 4

Таким образом, длины сторон треугольника равны: a = 4 см b = 7 см c = 9 см