Question

Известно что в треугольнике ABC угол С=90, АВ=16 см , АС =8 см . Найди острые углы пж помогите ​

Answer 1

Ответ:

30° и 60°

Объяснение:

Т.к. катет АС меньше гипотенузы в 2 раза => А=30°

180°=A+B+C

180=30+90+B

B=60°

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, гипотенузой является сторона AB, а катетами являются стороны AC и BC.

Имеем: AB = 16 см, AC = 8 см.

Применяя теорему Пифагора, получаем: AB^2 = AC^2 + BC^2.

Подставляем известные значения: 16^2 = 8^2 + BC^2.

Решаем уравнение: 256 = 64 + BC^2, BC^2 = 256 - 64, BC^2 = 192.

Извлекаем квадратный корень: BC = √192, BC = √(64 * 3), BC = 8√3.

Теперь, для нахождения острых углов треугольника ABC, воспользуемся тригонометрическими функциями.

Угол A: sin(A) = BC / AB, sin(A) = (8√3) / 16, sin(A) = √3 / 2.

A = arcsin(√3 / 2) ≈ 60°.

Угол B: B = 90° - A, B = 90° - 60°, B = 30°.

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны A ≈ 60° и B = 30°.