Question

В треугольнике PQR проведена биссектрисса РТ Угол PTQ равен 82 угол PRQ равен 78 Найди угол PQR​

Answer 1

Объяснение:

По свойству смежных углов <PTR=180 - <PTQ=180 - 82=98

По теореме о сумме углов треугольника <RPT=180-<PTR-<PRT=180 - 78 -98=4

РТ,как биссектрисбиссектриса,делит <QPR на два равных угла.угла.один из них мы только что нашли,значит,<QPR=4×2=8

По теореме о сумме < тр-ка <PQR=180 - 78 - 8 = 94 градуса.

На всякий случай прикрепила рисунок.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектриссы треугольника, которое гласит, что биссектрисса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам треугольника.

Пусть угол PQR равен x. Тогда, согласно данному свойству, отношение длины стороны PT к стороне RT должно быть равно отношению длины стороны PQ к стороне QR.

Таким образом, имеем:

PT/RT = PQ/QR

Мы знаем, что угол PTQ равен 82 градусам. Тогда в треугольнике PTQ сумма углов должна быть 180 градусов:

PTQ + PTQ + PQT = 180 82 + 82 + PQT = 180 164 + PQT = 180 PQT = 180 - 164 PQT = 16

Также, угол PRQ равен 78 градусам. Тогда угол PQR равен:

PQR = 180 - 78 - 16 PQR = 86 градусов

Таким образом, угол PQR равен 86 градусов.