Question

Найдите длину окружности, описанной около квадрата, периметр которого равен 24√2

Answer 1

Ответ:

12π

Объяснение:

на фото решение

Answer 2

Для начала найдем длину стороны квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, можно разделить периметр на 4, чтобы найти длину одной стороны:

Периметр квадрата = 24√2 Длина стороны квадрата = (24√2) / 4 = 6√2

Теперь мы знаем, что длина стороны квадрата равна 6√2. Окружность, описанная вокруг квадрата, проходит через вершины квадрата, поэтому диаметр этой окружности равен длине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора, так как диагональ, сторона и гипотенуза прямоугольного треугольника связаны между собой.

Диагональ квадрата = сторона квадрата * √2 Диагональ квадрата = 6√2 * √2 = 12

Теперь у нас есть диаметр окружности, описанной вокруг квадрата. Длина окружности вычисляется по формуле:

Длина окружности = π * диаметр

Так как π (пи) примерно равно 3.14, мы можем подставить значение диаметра и вычислить длину окружности:

Длина окружности = 3.14 * 12 = 37.68

Поэтому, длина окружности, описанной вокруг квадрата, периметр которого равен 24√2, равна примерно 37.68.