Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна 11 см и высота 20 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.​

Answer 1

Ответ:

Площадь поверхности правильной треугольной призмы вычисляется по формуле:

Sп.п = 2*S основания + 3*S прям

$S = 2 * a^{2} \frac{\sqrt{3} }{4} + 3 * a * h$

сторона основания а = 11 см

высота призмы h = 20см

Подставляем значения:

площадь боковой поверхности равна

S = 3*a*h = 3 * 11 * 20 = 660см²

S = 660 см²

Площадь полной поверхности

$S = 2 * 11^{2} \frac{\sqrt{3} }{4} + 3 * 11 * 20 = 104,8+660 = 764,8$ см²

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь боковой поверхности и полной поверхности треугольной призмы с заданными размерами.

Нахождение площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности треугольной призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы и разделив полученный результат на 2.

Периметр основания треугольной призмы можно найти, сложив длины всех сторон основания.

В данном случае, сторона основания равна 11 см, поэтому периметр основания будет равен 3 * 11 = 33 см.

Высота призмы равна 20 см.

Теперь, мы можем найти площадь боковой поверхности, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * высота) / 2

Подставляя значения, получаем:

Площадь боковой поверхности = (33 * 20) / 2 = 330 см².

Нахождение полной поверхности:

Полная поверхность треугольной призмы состоит из боковой поверхности и двух оснований.

Площадь основания треугольной призмы можно найти, используя формулу площади треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2.

В данном случае, основание треугольника равно 11 см, а высота равна 20 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

Площадь основания = (11 * 20) / 2 = 110 см².

Теперь, чтобы найти полную поверхность, мы складываем площадь боковой поверхности и двукратную площадь основания:

Полная поверхность = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь основания

Подставляя значения, получаем:

Полная поверхность = 330 + 2 * 110 = 550 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 330 см², а полная поверхность равна 550 см².