Question

Косинус острого угла А треугольника АВС равен (корень 7) поделенная на 4 . Найдите sin A.

Answer 1

Объяснение:

sin^2(A)+cos^2(A)=1

sin(A)=корень (1-сos^2(A))=

=корень (1-((корень7)/4)^2)=

=корень (1-7/16)=корень (9/16)=3/4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и отношение синуса косинуса.

Известно, что квадрат косинуса острого угла A равен (корень 7)^2 / 4^2 = 7/16.

Также, мы знаем, что синус квадрата угла A + косинус квадрата угла A равен 1 (тождество синуса и косинуса).

То есть, sin^2 A + cos^2 A = 1.

Подставим известное значение косинуса и решим уравнение:

sin^2 A + 7/16 = 1.

Вычтем 7/16 с обеих сторон:

sin^2 A = 16/16 - 7/16 = 9/16.

Извлечем квадратный корень:

sin A = sqrt(9/16) = 3/4.

Таким образом, sin A равен 3/4.