Question

В треугольнике BCD стороны BD и CD равны, DM - медиана, угол BDC равен 38°. Найдите углы BMD и BDM

Answer 1

Ответ:

ВMD=90, ВDМ=19

Объяснение:

Треугольник ВСD - равнобедренный, т. к. BD=CD по условию, ВС - основание

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, совпадает с биссектрисой и высотой => угол ВMD=90, а угол ВDМ=38:2=19

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами треугольников.

Угол BDC равен 38°, и поскольку стороны BD и CD равны, то треугольник BCD является равнобедренным. Это означает, что углы BCD и CBD равны.

Так как DM - медиана, то точка M делит сторону BC пополам. Это означает, что BM = MC.

Так как треугольник BCD равнобедренный, угол CBD равен углу BDC, который составляет 38°. Таким образом, угол CBD равен 38°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BMD. Известно, что BM = MC, а также угол BDM равен углу CBD (так как это параллельные прямые, пересекаемые поперечной). Поэтому угол BDM также равен 38°.

Чтобы найти угол BMD, мы можем использовать свойство треугольника, сумма углов которого равна 180°. У нас уже есть два угла в треугольнике BMD: угол BDM (38°) и угол BMD. Сумма этих двух углов должна быть равна 180°. Поэтому:

BDM + BMD = 180°

38° + BMD = 180°

BMD = 180° - 38°

BMD = 142°

Таким образом, угол BMD равен 142°, а угол BDM равен 38°.