Question

Упростите выражение (1/a-b + 1/b) * b/a

Answer 1

Для того, чтобы упростить выражение (1/a-b + 1/b) * b/a, нужно выполнить следующие шаги:

- Привести дроби в скобках к общему знаменателю. Для этого нужно умножить первую дробь на b/b, а вторую на (a-b)/(a-b). Получим:

(1/a-b + 1/b) * b/a = (b/(ab-ab) + (a-b)/(ab-ab)) * b/a

- Сложить дроби в скобках, прибавляя числители и оставляя общий знаменатель. Получим:

(b/(ab-ab) + (a-b)/(ab-ab)) * b/a = (b + a - b)/(ab-ab) * b/a

- Сократить дробь в скобках, вынося общий множитель из числителя и знаменателя. Получим:

(b + a - b)/(ab-ab) * b/a = a/(a-b) * b/a

- Умножить дроби, перемножая числители и знаменатели. Получим:

a/(a-b) * b/a = ab/(a-b) * 1/a

- Сократить дробь, вычеркивая общий множитель из числителя и знаменателя. Получим:

ab/(a-b) * 1/a = b/(a-b)

- Это окончательный ответ. Выражение (1/a-b + 1/b) * b/a упрощается до b/(a-b).

Если вы хотите проверить свой ответ или узнать больше о том, как упрощать выражения, вы можете использовать один из следующих онлайн-калькуляторов:

- [Упрощение выражений](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/) - [Упростить выражение](https://allcalc.ru/node/1825) - [Упростить выражение онлайн](https://mathforyou.net/online/simplify/)