Question

2^(x+1) +3*2^(x-1) -5*2^x +6=0   через^ указана степень числа   Помогите)))

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем заменить 2^(x-1) на m (некоторое новое число или переменную) и переписать уравнение в более простой форме:

2*(2^x) + 3m - 5*(2^x) + 6 = 0

Теперь объединим и сократим одинаковые слагаемые:

-3*(2^x) + 3m + 6 = 0

Теперь выразим 2^x через m:

2^x = m/3

Теперь мы можем вернуться к уравнению изначальной формы, заменив 2^x на m/3:

2*(m/3) + 3m + 6 = 0

Умножим каждый член уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

2m + 9m + 18 = 0

11m + 18 = 0

Теперь решим полученное линейное уравнение:

11m = -18

m = -18/11

Теперь выразим 2^x через m:

2^x = (-18/11) / 3

Для решения этой части уравнения нам необходимо применить логарифмы:

x*log(2) = log((-18/11) / 3)

Применим логарифмы к обеим сторонам:

x = log((-18/11) / 3) / log(2)

Расчитываем значения с помощью калькулятора либо программы для выполнения математических операций.