Question

|10 - 5х| = 1 (Модуль 10 минус 5икс равен одному. Найти икс)

Answer 1

Для решения данного уравнения с модулем, мы должны рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и другой, когда оно отрицательное.

Выражение внутри модуля положительное:

Когда выражение внутри модуля положительное, мы можем просто удалить модуль и решить уравнение без него. В данном случае, у нас есть следующее уравнение:

10 - 5x = 1

Чтобы найти значение x, мы можем начать с вычитания 10 из обеих сторон уравнения:

-5x = 1 - 10 -5x = -9

Затем, чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на -5:

x = -9 / -5 x = 9/5

Таким образом, когда выражение внутри модуля положительное, значение x равно 9/5.

Выражение внутри модуля отрицательное:

Когда выражение внутри модуля отрицательное, мы должны изменить знак выражения и решить уравнение без модуля. В данном случае, у нас есть следующее уравнение:

-(10 - 5x) = 1

Чтобы найти значение x, мы начнем с раскрытия скобок и изменения знака каждого члена уравнения:

-10 + 5x = 1

Затем, чтобы найти значение x, мы вычтем 10 из обеих сторон уравнения:

5x = 1 + 10 5x = 11

Затем, чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на 5:

x = 11 / 5

Таким образом, когда выражение внутри модуля отрицательное, значение x равно 11/5.

Итак, решение уравнения |10 - 5x| = 1 состоит из двух значений x: 9/5 и 11/5.