Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16pi, а высота - 2. Найдите диаметр основания. 

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади боковой поверхности цилиндра и выразить диаметр основания через известные данные.

Площадь боковой поверхности цилиндра (S) вычисляется по формуле:

\[ S = 2\pi r h, \]

где \( r \) - радиус основания цилиндра, а \( h \) - высота.

В вашем случае площадь боковой поверхности равна \( 16\pi \), а высота \( h \) равна 2:

\[ 16\pi = 2\pi r \cdot 2. \]

Решим это уравнение:

\[ 16\pi = 4\pi r. \]

Разделим обе стороны на 4\(\pi\):

\[ r = 4. \]

Теперь мы знаем радиус (\( r \)), а для нахождения диаметра (\( d \)) нужно умножить радиус на 2:

\[ d = 2r = 2 \cdot 4 = 8. \]

Таким образом, диаметр основания цилиндра равен 8.