Question

срочно!!!!!Подскажите для 7 класса и объясните! надо доказать что выражение -а(в квадрате)+4а-9 может принимать лишь отрицательные значения.

Answer 1

Для доказательства того, что выражение -а² + 4а - 9 может принимать только отрицательные значения, мы можем воспользоваться методом полного квадрата.

Для начала, давайте приведем данное выражение к виду полного квадрата. Для этого, добавим и вычтем 9 внутри скобок:

-а² + 4а - 9 = -(а² - 4а + 9 - 9) = -(а² - 4а + 9) + 9

Теперь, мы можем переписать а² - 4а + 9 как (а - 2)², так как это является квадратом двучлена (а - 2)² = а² - 4а + 4.

Итак, мы можем переписать выражение следующим образом:

-(а² - 4а + 9) + 9 = -((а - 2)² - 9) + 9 = -(а - 2)² + 9 - 9 = -(а - 2)²

Теперь, мы видим, что выражение -(а - 2)² является отрицательным квадратом числа (а - 2). Это означает, что данное выражение всегда будет отрицательным, так как квадрат числа всегда неотрицательный, а затем умножается на -1.

Таким образом, мы доказали, что выражение -а² + 4а - 9 может принимать только отрицательные значения для любого значения переменной а.