Question

Решите уравнение 3-x/3=x+1/2-5x/4

Answer 1

Дано уравнение:

\[ \frac{3-x}{3} = x + \frac{1}{2} - \frac{5x}{4} \]

Для начала, мы можем избавиться от дробей в уравнении, умножив все его члены на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 4(3-x) = 36x + 6 - 15x \]

Раскрываем скобки:

\[ 12 - 4x = 36x + 6 - 15x \]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ 12 - 4x = 21x + 6 \]

Вычтем 21x из обеих частей уравнения и добавим 4x к обеим частям:

\[ 12 - 4x - 21x = 6 + 4x + 21x \]

Упростим:

\[ 12 - 25x = 6 + 25x \]

Теперь вычтем 6 и добавим 25x к обеим частям уравнения:

\[ 12 - 6 - 25x + 25x = 6 + 25x - 25x \]

Упростим:

\[ 6 = 6 \]

Получили верное равенство. Это означает, что данное уравнение имеет бесконечное количество решений, так как любое значение x удовлетворяет исходному уравнению.

Таким образом, решением данного уравнения является любое действительное число x.