Question

Нод (18,48,90) нок(18,48,90)

Answer 1

НОД (Наибольший Общий Делитель) и НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух или более чисел являются важными понятиями в математике. НОД двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба этих числа без остатка. НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка.

Для вычисления НОД и НОК трех чисел, таких как в вашем вопросе (18, 48, 90), мы можем использовать различные методы. Один из самых простых методов - это разложение чисел на простые множители.

Вычисление НОД

Для вычисления НОД трех чисел, мы найдем их простые множители и возьмем общие простые множители с наименьшей степенью.

18 = 2 * 3^2 48 = 2^4 * 3 90 = 2 * 3^2 * 5

Из приведенных разложений мы видим, что общими простыми множителями являются 2 и 3. Поскольку 2 встречается в наименьшей степени (1 раз), а 3 встречается в наименьшей степени (2 раза), НОД(18, 48, 90) равен 2 * 3^1 = 6.

Вычисление НОК

Для вычисления НОК трех чисел, мы найдем их простые множители и возьмем все простые множители с наибольшей степенью.

18 = 2 * 3^2 48 = 2^4 * 3 90 = 2 * 3^2 * 5

Из приведенных разложений мы видим, что все простые множители чисел 18, 48 и 90 встречаются с наибольшей степенью. Поэтому НОК(18, 48, 90) равен 2^4 * 3^2 * 5 = 1440.

Таким образом, НОД(18, 48, 90) равен 6, а НОК(18, 48, 90) равен 1440.