Question

Упростите выражение 16-40x+25x^2 и найдите его значение при x=0,4

Answer 1

Давайте упростим выражение \(16 - 40x + 25x^2\) и найдем его значение при \(x = 0.4\).

У нас есть квадратное выражение, которое можно упростить по формуле \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\). В данном случае \(a = 5x\) и \(b = 4\). Подставим значения:

\[16 - 40x + 25x^2 = (5x - 4)^2\]

Теперь упростим это квадратное выражение:

\[ (5x - 4)^2 = 25x^2 - 40x + 16 \]

Таким образом, данное выражение упрощается к \(25x^2 - 40x + 16\).

Теперь подставим \(x = 0.4\) и найдем значение выражения:

\[25(0.4)^2 - 40 \cdot 0.4 + 16\]

\[25 \cdot 0.16 - 16 + 16\]

\[4 - 16 + 16\]

\[4\]

Таким образом, при \(x = 0.4\), значение выражения \(16 - 40x + 25x^2\) равно 4.