Question

Помогите решить(( Задано геометричну прогресiю (b n-го степення), для якоï другий член b2=12 i знаменник g= -2. Знайдiть b1

Answer 1

Давайте рассмотрим геометрическую прогрессию (ГП) с первым членом \( b_1 \) и знаменателем \( g \).

Общий член ГП задается формулой: \( b_n = b_1 \cdot g^{(n-1)} \).

В вашем случае у нас есть информация о втором члене: \( b_2 = 12 \) и знаменнике: \( g = -2 \).

1. Найдем выражение для второго члена ГП:

\[ b_2 = b_1 \cdot g^{(2-1)} \] \[ 12 = b_1 \cdot (-2)^1 \] \[ 12 = -2b_1 \]

Теперь решим уравнение относительно \( b_1 \):

\[ b_1 = \frac{12}{-2} \] \[ b_1 = -6 \]

Таким образом, первый член ГП \( b_1 = -6 \).