Question

Сократите дробь: m^2-n^2/(n+m)^2

Answer 1

Для сокращения данной дроби `m^2 - n^2 / (n + m)^2`, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Разность квадратов — это формула, которая позволяет нам разложить разность двух квадратов на произведение двух скобок. Формула разности квадратов выглядит следующим образом: `a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)`.

В нашем случае, у нас есть `m^2 - n^2` в числителе и `(n + m)^2` в знаменателе. Мы можем применить формулу разности квадратов к числителю.

`m^2 - n^2` можно переписать как `(m + n)(m - n)`. Теперь наша дробь выглядит следующим образом: `(m + n)(m - n) / (n + m)^2`.

Обратите внимание, что `(m + n)` и `(m - n)` в числителе и знаменателе дроби сокращаются. В результате получаем следующее:

`(m - n) / (n + m)`

Таким образом, сокращенная форма данной дроби `m^2 - n^2 / (n + m)^2` равна `(m - n) / (n + m)`.