Question

Log(5)(75)-log(5)(3)+2^log(3)(2)

Answer 1

Давайте разберем этот выражение по частям.

1. Log(5)(75): Это означает логарифм числа 75 по основанию 5. Чтобы вычислить это, мы ищем число, которое возведенное в пятую степень даст 75. В данном случае, 5^2 = 25, а 5^3 = 125. Таким образом, число, возведенное в пятую степень и давшее бы 75, находится между 5 и 6. Возьмем ближайший целый результат, который равен 5. Поэтому Log(5)(75) = 2.

2. Log(5)(3): Это означает логарифм числа 3 по основанию 5. В данном случае, мы ищем число, которое возведенное в пятую степень даст 3. Такого числа нет в целых числах, поэтому мы не можем вычислить точное значение этого логарифма. Мы можем только сказать, что Log(5)(3) < 1, так как 5^1 = 5 > 3.

3. 2^Log(3)(2): Это означает возведение числа 2 в степень, которая равна логарифму числа 2 по основанию 3. Чтобы вычислить это, мы ищем число, которое возведенное в третью степень даст 2. В данном случае, 3^1 = 3, а 3^2 = 9. Таким образом, число, возведенное в третью степень и давшее бы 2, находится между 1 и 2. Возьмем ближайший целый результат, который равен 1. Поэтому 2^Log(3)(2) = 2^1 = 2.

Теперь, когда мы вычислили каждую часть выражения, мы можем сложить все вместе:

Log(5)(75) - Log(5)(3) + 2^Log(3)(2) = 2 - Log(5)(3) + 2 = 4 - Log(5)(3).

Так как мы не можем вычислить точное значение Log(5)(3), мы оставляем ответ в виде 4 - Log(5)(3).