Question

дана геометрическая прогрессия -1, 2, -4,... Найдите разность между восьмым и седьмым членами этой прогрессии

Answer 1

Геометрическая прогрессия

Дана геометрическая прогрессия с первым членом -1 и знаменателем 2. Мы должны найти разность между восьмым и седьмым членами этой прогрессии.

Решение

Для нахождения разности между восьмым и седьмым членами геометрической прогрессии, нам нужно вычислить значения этих членов и вычислить их разность.

Первый член геометрической прогрессии равен -1, а знаменатель равен 2. Чтобы найти восьмой член, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

a_n = a₁ * r^(n-1)

где a_n - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получаем:

a₈ = -1 * 2^(8-1)

Вычисляя это, получаем:

a₈ = -1 * 2⁷ = -1 * 128 = -128

Теперь мы можем найти седьмой член, используя ту же формулу:

a₇ = -1 * 2^(7-1)

Вычисляя это, получаем:

a₇ = -1 * 2⁶ = -1 * 64 = -64

Наконец, мы можем найти разность между восьмым и седьмым членами:

a₈ - a₇ = -128 - (-64) = -128 + 64 = -64

Таким образом, разность между восьмым и седьмым членами геометрической прогрессии равна -64.

Ответ

Разность между восьмым и седьмым членами данной геометрической прогрессии равна -64.