Question

Вычислите 8√5 : (0.4√0.2)

Answer 1

Давайте решим данное математическое выражение:

\[ \frac{8\sqrt{5}}{0.4\sqrt{0.2}} \]

Для упрощения, давайте разделим числитель и знаменатель на 0.4:

\[ \frac{8\sqrt{5}}{0.4\sqrt{0.2}} = \frac{8\sqrt{5}}{0.4} \cdot \frac{1}{\sqrt{0.2}} \]

Теперь упростим каждую часть выражения:

1. \(\frac{8\sqrt{5}}{0.4} = 20\sqrt{5}\) (поделили числитель на 0.4).

2. \(\frac{1}{\sqrt{0.2}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{2}{10}}} = \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{10}{2}} = \sqrt{5}\) (реализовали общий знаменатель).

Теперь у нас есть:

\[ 20\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \]

Умножим корни:

\[ 20\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 20 \cdot 5 = 100 \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{8\sqrt{5}}{0.4\sqrt{0.2}} \) равен 100.