Question

Помогите решить задачу, пожалуйста) Пешеход рассчитывал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 ч. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 ч. Найдите длину пути.

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся формулой:

Длина пути = скорость * время.

Пусть n - намеченная скорость пешехода в км/ч, t - намеченное время в часах, d - длина пути в километрах.

По условию задачи, пешеход прошел путь за 2 часа со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому его скорость равна (n + 1) км/ч.

Тогда, по формуле, длина пути будет равна:

d = (n + 1) * 2.

Также по условию задачи, пешеход рассчитывал пройти намеченный путь за 2,5 часа со скоростью n км/ч.

Тогда, по формуле, длина пути будет равна:

d = n * 2.5.

Из этих двух уравнений можно составить систему:

(n + 1) * 2 = n * 2.5.

Раскроем скобки:

2n + 2 = 2.5n.

Перенесем все n на одну сторону:

2.5n - 2n = 2.

0.5n = 2.

n = 2 / 0.5.

n = 4.

Теперь, найдем длину пути, подставив найденное значение n в одно из уравнений:

d = n * 2.5 = 4 * 2.5 = 10.

Таким образом, длина пути составляет 10 километров.