Question

Скорость движения задана уравнением v=(9t^2+8t) найти его путь за 4 секунду

Answer 1

Для нахождения пути необходимо проинтегрировать уравнение скорости по времени.

Имеем уравнение скорости: v = 9t^2 + 8t

Интегрируем это уравнение: ∫v dt = ∫(9t^2 + 8t) dt

Интегрируем каждый член по отдельности: ∫v dt = ∫9t^2 dt + ∫8t dt

Получаем: ∫v dt = 3t^3 + 4t^2 + C

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти путь за 4 секунды, подставляем значение времени t = 4 в полученное выражение: S = 3(4)^3 + 4(4)^2 + C

Вычисляем: S = 3(64) + 4(16) + C S = 192 + 64 + C S = 256 + C

Таким образом, путь за 4 секунды равен 256 + C, где C - постоянная интегрирования.