Question

Докажите,что значение выражения (k-2)(k+1)-(k+5)(k-6)не зависит от значения k

Answer 1

Давайте развернем выражение и посмотрим, как оно упрощается:

\((k-2)(k+1)-(k+5)(k-6)\)

Раскрываем скобки:

\(k^2 - 2k + k - 2 - (k^2 - 6k + 5k - 30)\)

Теперь сгруппируем похожие члены:

\(k^2 - k - 2 - k^2 + 11k - 30\)

Теперь сложим и вычтем:

\((-k + 11k) + (-2 - 30)\)

\(10k - 32\)

Таким образом, мы получили, что выражение равно \(10k - 32\), и видим, что значение не зависит от \(k\). Без переменной \(k\) это просто константа \(-32\).