Question

Чему равна сумма трех чисел, если первое относится ко второму как 2:3, второе к третьему как 5:6, а разность наибольшего и наименьшего чисел равна 8?

Answer 1

Давайте решим эту задачу поэтапно:

1. Первое условие говорит нам, что первое число относится ко второму как 2:3. Это можно записать в виде уравнения: первое число / второе число = 2 / 3

2. Второе условие говорит нам, что второе число относится к третьему как 5:6. Это можно записать в виде уравнения: второе число / третье число = 5 / 6

3. Третье условие говорит нам, что разность наибольшего и наименьшего чисел равна 8. Это означает, что наибольшее число минус наименьшее число равно 8.

Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти значения всех трех чисел.

Находим отношения между числами:

Уравнение 1: первое число / второе число = 2 / 3 Уравнение 2: второе число / третье число = 5 / 6

Находим значения первого и второго чисел:

Решим уравнение 1 относительно первого числа: первое число = (2 / 3) * второе число

Решим уравнение 2 относительно второго числа: второе число = (5 / 6) * третье число

Находим значения всех трех чисел:

Подставим значение второго числа из уравнения 2 в уравнение 1: первое число = (2 / 3) * ((5 / 6) * третье число)

Теперь у нас есть выражение для первого числа через третье число.

Также у нас есть информация о разности наибольшего и наименьшего чисел: наибольшее число - наименьшее число = 8

Мы можем использовать это уравнение для определения значений наибольшего и наименьшего чисел, а затем выразить третье число через это.

Объединим все уравнения и найдем значения всех трех чисел.

Решение задачи:

1. первое число = (2 / 3) * ((5 / 6) * третье число) 2. наибольшее число - наименьшее число = 8

Подставим первое уравнение во второе:

(2 / 3) * ((5 / 6) * третье число) - наименьшее число = 8

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (третье число). Решим его.

Simplify the equation:

(2 / 3) * (5 / 6) * третье число - наименьшее число = 8

(10 / 18) * третье число - наименьшее число = 8

Теперь выразим третье число через наименьшее число:

(10 / 18) * третье число = 8 + наименьшее число

третье число = (8 + наименьшее число) * (18 / 10)

Теперь у нас есть выражение для третьего числа через наименьшее число.

Теперь, когда у нас есть выражения для первого, второго и третьего чисел, мы можем найти их сумму, подставив значения в эти выражения.

Таким образом, сумма трех чисел будет равна:

сумма = первое число + второе число + третье число

Подставим значения первого, второго и третьего чисел в это уравнение и решим его.

Давайте найдем значения первого, второго и третьего чисел и их сумму.